Natürliche Einheiten

Aus expliki

Wechseln zu: Navigation, Suche

Eine Natürliche Einheit ist, allgemein ausgedrückt, ein abgegrenztes einfaches Stück - beispielsweise ein Apfel, ein Auto oder ein Jahr - zur Messung eines Vielfachen.

Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Meßtechnische natürliche Einheiten

Messtechnisch gesehen sind natürliche Einheiten systembezogene Größen. Die Physik oder die Geometrie des Systems bestimmt die Einheit. Diese stehen im Gegensatz zu systemunabhängigen, auf ein externes Meßverfahren bezogene Einheiten. [1]

[Bearbeiten] Beispiele für natürliche Einheiten und ihr System

  • die Astronomische Einheit, AE - der mittlere Abstand Erde -Sonne, und
  • das Jahr - die Zeit die die Erde für einen Umlauf braucht, sind natürliche Einheiten des Erde - Sonne Systems. Für die Verhältnisse am Saturn sind sie allerdings völlig künstlich- dort sind diese ein externes Maßsystem.
  • Die Nautische Meile oder die frühe Definition des Meter ist abgeleitet vom Erdumfang und deshalb natürliche Einheiten von Längen auf der Erdoberfläche.
  • Die Elle und das Fuß sind die natürlichen Längeneinheiten des Systems menschlicher Körper.
  • Die Lichtgeschwindigkeit, die Gravitationskonstante so wie andere Physikalische Konstanten sind natürliche Maßeinheiten des Systems Universum.

Auch ist das Dezimalsystem der Natürlichen Zahlen das natürliche Zahlensystem für Wesen mit 10 Fingern oder das Sexagesimalsystem wegen seiner leichten Teilbarkeit im Zehnersystem das menschliche, natürliche System zur Teilung von Winkel und Zeiteinheiten. Für Wesen mit vier Fingern wäre dies ein künstliches System.

Bespielsweise ist die Natürliche Einheit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum des Universums als systembezogene Größe exakt sie selbst c = 1. Die Bezeichnung 299.792.458 Meter pro Sekunde ist anhand der Definition des Meters im SI-System festgelegt und damit ein auf ein externes, auf den Planeten Erde - nämlich auf dessen Umfang (Meter) und dessen Rotationsgeschwindigkeit (Sekunde) - bezogenes Größenmaß.

[Bearbeiten] Das primordiale System natürlicher Einheiten

Das primordiale natürliche physikalische Maßsystem allerdings - (alle Zitate italic Max Planck:) [2] ...welches nach allgemeinen, nothwendig für alle Orte und Zeiten bedeutungsvollen Gesichtspunkten getroffen ist .., sind die Planck-Einheiten aus dem Jahr 1899.

Unter Zuhilfenahme des, bei Untersuchungen zur Strahlungsentropie entdeckten, planck´schen Wirkumsquantum h\, - der Verhältniszahl zwischen Energie und Frequenz von Materie und wechselwirkungstragenden Quanten, welche das Verhältnis der quantisierten Grundkräfte der Physik und letztendlich auch [3] die Quantisierung des Raums und der Zeit beschreibt - ist

...die Möglichkeit gegeben Einheiten für Länge, Masse, Zeit und Temperatur aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern oder Substanzen ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch außerirdische und außermenschliche Culturen nothwendig behalten und welche daher als natürliche Maasseinheiten betrachtet werden können.

Diese sind:

  • die Planck’sche Masse 1 = 2,17 . 10-8 kg = m_{\rm P} = \sqrt{\frac{\hbar c}{G}}
  • die Planck’sche Länge 1 = 1.61 . 10-35 |m = l_{\rm P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}
  • die Planck’schen Zeit 1 = 5.39 . 10-44 s = t_{\rm P} = \frac{l_{\rm P}}{c} = \frac{\hbar}{m_{\rm P} c^2} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} und
  • die Planck’sche Temperatur 1 = 1,42 . 1032 K = T_{\rm P} = \frac{m_{\rm P} c^2}{k} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k^2}}.[4]

Diese Größen behalten ihre natürliche Bedeutung so lange bei, als die Gesetze der Gravitation, der Lichtfortpflanzung im Vacuum, und die beiden Hauptsätze der Wärmetheorie in Gültigkeit bleiben, sie müssen also, von den verschiedendsten Intelligenzen nach den verschiedendsten Methoden gemessen, sich immer wieder als die nämlichen ergeben.

Alle anderen Einheitensysteme sind mit Rücksicht auf unsere spezielle menschliche Kultur und Bedürfnisse erstellt. [5], Das Universum hatte zur Planck- Ära - also zur Planckzeit 1 - bzw. 10-44sec „nach“ dem Urknall - diese Werte, laut Urknalltheorie. [6]


Die natürlichen Einheiten einiger wichtiger physikalischer Größen und die entsprechenden Werte in SI-Einheiten:
Physik. Größe Einheit Formel Umrechnungsfaktor
Energie 1 \mbox{ eV} \,   1{,}60218 \cdot 10^{-19}\ Joule- J
Länge \frac{1}{1 \mbox{ eV}} \frac{c \hbar}{1 \mbox{ eV}} 1{,}97327 \cdot 10^{-7}\ Meter- m
Zeit \frac{1}{1 \mbox{ eV}} \frac{\hbar}{1 \mbox{ eV}} 6{,}58212 \cdot 10^{-16}\ Sekunde- s
Masse 1 \mbox{ eV} \, \frac{1 \mbox{ eV}}{c^2} 1{,}78266 \cdot 10^{-36}\ Kilogramm- kg
Temperatur 1 \mbox{ eV} \, \frac{1 \mbox{ eV}}{k_{B}} 1{,}16044 \cdot 10^{4}\ Kelvin- K

[Bearbeiten] Das Elektronenvolt als natürliche Einheit der Physik

Andere Systeme natürlicher Maßeinheiten sind in der Physik dadurch definiert, dass die jeweiligen grundlegenden Naturkonstanten gleich 1 und dimensionslos- das soll bedeuten, daß sie selbst ihre natürliche Einheit sind, siehe oben - gewählt werden.

In der Hochenergiephysik spielt die Gravitation nur eine untergeordnete Rolle. Daher werden in der Hochenergiephysik die Gravitations- und die Boltzmannkonstante im jeweiligem Einheitensystem (wie etwa dem Internationales Einheitensystem- SI) belassen und lediglich Lichtgeschwindigkeit und Wirkungsquantum werden gleich 1 gesetzt:

c\ = 1,\,\,\,\hbar\ = 1 .

Dadurch ist es möglich, für die Energie die hier übliche Einheit Elektronvolt- eV zu verwenden. Alle anderen Einheiten lassen sich dann durch Potenzen der Einheit der Energie ausdrücken.

Das Elektronvolt ist gleichzeitig auch die natürliche Einheit der Masse, wodurch die Äquivalenz von Masse und Energie besonders evident wird. Ebenso bekommen Zeit und Raum die selbe Dimension (1/Energie), wodurch ihr untrennbarer Charakter in der Raumzeit betont wird. Da wie in diesen Beispielen gezeigt verschiedene physikalische Größenarten im natürlichen System die gleiche Dimension haben können, muss beim Umrechnen große Sorgfalt angewendet werden.

[Bearbeiten] Siehe auch

[Bearbeiten] Referenzen, Anmerkungen

  1. ↑ http://www.theorie.physik.uni-wuppertal.de/vorkurse/Skript/kap2.pdf
  2. ↑ Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1899 - Erster Halbband (Berlin: Verl. d. Kgl. Akad. d. Wiss., 1899)- Seite 479 und 480, Faksimile im Lemma.
  3. ↑ Unter Berücksichtigung von Unschärferelation, Ereignishorizont, Lichtgeschwindigkeit als Maximalgeschwindigkeit und der Gravitation als Eigenschaft des massebehafteten Raumes der Allgemeinen Relativitätstheorie.
  4. ↑ Es gibt unterschiedliche Konventionen, das Wirkungsquantum h\,, also das Verhältnis zwischen Masse- (m), Geschwindigkeit- (v) und Wellenlänge- (λ), bzw. der Frequenz (ν), eines Teilchens, oder \hbar - die Diracsche Konstante über dem Zweifachen von Pi verwenden, je nach Einheitensystem (SI, cgs, Heaviside). Ersetzt man die Frequenz ν durch die Kreisfrequenz ω = 2πν. Dann wird die Energie E = hν zu E=\hbar \omega. k = Boltzmannkonstante, c = Lichtgeschwindigkeit; die G = Gravitationskonstante ist derzeit nur auf 1/ 7000el genau bekannt, weshalb auch den Planck- Einheiten Grenzen der Genauigkeit gesetzt sind. Dies ist allerdings nur eine Frage der Messtechnik und ändert nichts an deren fundamentalen Charakter.
  5. ↑ Der Radius des Universums beträgt etwa 1060 Planck-Längen, sein Alter ca. 1060 Planck-Zeiten. Das sichtbare Universum hat ein Volumen von 1085 cm³. Als Maßeinheiten sind die fundamentalen Planck-Einheiten also für den alltäglichen Bedarf völlig unbrauchbar.
  6. ↑ [1]

[Bearbeiten] Weblinks


Dieser Artikel wurde von der Community der Wikipedia aus folgenden Gründen abgelehnt (Originalzitate):

1.Allanders Neufassung ist ein Essay ohne jede Abstützung in der Literatur. --Pjacobi 20:11, 20. Mai 2007 (CEST)

2."Natürlich" ist in diesem Zusammenhang ein Name und kein beschreibendes Adjektiv. Bei "Planckschen Einheiten" streitet ja auch niemand darüber, was nun "Plancksch" heißt. Gewählt, gesetzt, was auch immer. Wenn man den Wert so wählt, dann folgt daraus direkt und kausal, dass die dann entstehenden Einheiten "Natürliche Einheiten" sind. Deswegen frei von Willkür. Gruß, Mausch 18:37, 5. Jun. 2007 (CEST)

3....ist es wirklich sinnvoll, "natürlich" derartig weit zu definieren? Seemeile und Meter (nach alter Def.) sind also beide natürlich, obwohl willkürliche Winkelteilungen darin stecken (bei der Seemeile Grad und Minuten, beim Meter Neugrad mit dezimaler Weiterteilung)? Und Autos oder Äpfel als Beispiele überzeugen auch nicht recht. Das sind *Zähl*einheiten, nur fürs Zählen von eben Autos oder Äpfeln sinnvoll. Was hat das mit den Planck-Einheiten zu tun? ......--UvM 19:50, 20. Mai 2007 (CEST)

Siehe Diskussion:[2]

Von „http://expliki.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Einheiten“
Persönliche Werkzeuge